Pod názvem Jubilejní krajinské muzeum bylo zřízeno jako instituce zaměřená na regionální historii. První návrh na založení městského muzea pochází již ze srpna 1894 jako reakce na úspěšnou Národopisnou výstavku, k jejímuž otevření byl shromážděn bohatý výstavní materiál. K realizaci se přistoupilo až v prvních měsících roku 1898. Část nákladů na vybudování muzea neslo město, nezanedbatelná peněžní částka byla poskytnuta rozhodnutím zemského výboru Markrabství moravského ze dne 14. dubna 1898. Stejnou částkou přispěli také arcibiskup olomoucký ThDr. Theodor Kohn a starosta města Ignát Seichert. Oficiální otevření se konalo v neděli 4. září 1898 a bylo pojato jako součást oslav stého výročí narození Františka Palackého. Nově otevřené muzeum zaujímalo výstavní plochu pouhých 85 m2 v boční lodi odsvěceného kostela sv. Jana Křtitele (dnes Mistra Jana Husa). Jeho sbírky tvořilo několik skupin výstavního historického materiálu. Byly to především archeologické nálezy z okolí Uherského Brodu, numizmatická sbírka, historické umělecké předměty, hrnčířské výrobky, národopisná sbírka, rukopisné památky a historické církevní předměty. Veřejnosti bylo muzeum přístupné každou neděli a o svátcích pod dohledem zřízence V. Doležala.

Správou muzea byla pověřena Musejní společnost pro jihovýchodní Moravu, založená v roce 1899, která od roku 1904 nesla název Musejní společnost pro moravské Slovácko. Až v roce 1951 byla nahrazena novým správním orgánem – musejní komisí. Společnost byla založena na návrh J. V. Hauerlanda, který byl poprvé formulován jako součást memoranda z roku 1894, v němž byla proklamována potřeba založení městského muzea v Uherském Brodě. Koncem roku 1898 započali připravovat založení Společnosti učitel Jan Kučera a profesor reálného gymnázia František Nerad, který vypracoval první stanovy spolku. Žádost o jejich schválení byla podána ke konci roku 1898 a c. k. moravským místodržitelstvím byly schváleny dne 8. března 1899 na základě zákona o právě spolčovacím č. 134/1867 ř. z. Ustavující valná hromada Musejní společnosti byla svolána na 13. července 1899 do velké dvorany záloženského domu. Pro práci ve společnosti bylo získáno 12 členů činných, 26 členů přispívajících a dva členové zakládající. Předsedou společnosti byl zvolen starosta Uherského Brodu Ignát Seichert a pokladníkem JUDr. Jan Renner. Dalšími členy sedmičlenného výboru byli: prof. František Nerad, učitel Jan Kučera, P. Jan Jelínek, farář z Bojkovic, Jan Tadrus, hospodářský správce z Bánova, a František Dobiáš, učitel z Vápenic. Jako náhradníci byli zvoleni Hubert Herold, P. Alois Freund, František Krist, prof. Eduard Horský a Rudolf Dlabal.

V prvních letech existence Musejní společnosti se její členové soustředili především na kulturní a osvětovou činnost v oblasti historie, vlastivědy a národopisu. V Jubilejním krajinském muzeu byly systematicky shromažďovány a tříděny památky získané koupí nebo darem. Byly vytvořeny nové sbírky zbraní, obrazů a také oddělení Comenianum, v němž byly soustřeďovány staré tisky děl Jana Amose Komenského i nové edice a literatura o něm. Rovněž byla založena knihovna, v níž se shromažďovala oborová literatura z archeologie, historie a národopisu. Již v prvním desetiletí 20. století však přestávaly stávající prostory vyčleněné pro muzeum dostačovat a tak již v roce 1909 předložil Jan Kučera plány architekta Eduarda Chaury na zřízení muzea v celé budově kostela sv. Jana Křtitele. Myšlenka na rozšíření prostor muzea se objevila ještě jednou v roce 1914, kdy stavitel Josef Jirásek předložil nové renovační plány, avšak z obou záměrů vždy sešlo.

Teprve období po I. světové válce přineslo se vznikem Československé republiky nové naděje na zlepšení stávající situace. Již v roce 1919 přichází do Uherského Brodu architekt Stanislav Sochor, aby zajistil mimo jiné i renovační práce na budově kostela sv. Jana Křtitele. Na jeho návrh Ministerstvo školství a národní osvěty ČSR povoluje městu subvenci 10 000 Kč za účelem stavebních prací prováděných na kostele. Město a lékárník Miloslav Souček přispívají každý částkou 1 000 Kč a k opravě je použit i obnos 1 303 Kč ze závěti Terezie Růžičkové-Slabé. Avšak již v roce 1920 vznikla ve městě náboženská obec Církve československé, která požadovala propůjčení bývalého kostela sv. Jana Křtitele k bohoslužebným účelům. Po delším jednání byla dne 2. října 1920 budova kostela postoupena Radě starších Církve československé a zde umístěná hasičská zbrojnice i městské muzeum dostaly k dispozici prostory v budově Panského domu.

Ve dnech 18. – 22. listopadu 1920 byly veškeré sbírky muzea přestěhovány do sálu a přilehlé místnosti v prvním patře budovy Panského domu. Již od počátku bylo zřejmé, že stísněné prostory, pronajaté městem, nebudou dostačovat k řádné a přehledné instalaci muzejních sbírek. Z tohoto důvodu tedy Musejní společnost zažádala o přidělení dalších místností, které dosud užívala okresní politická správa v Uherském Brodě. Po delším jednání tak povolil okresní hejtman E. Peduzzi předání těchto prostor do užívání Musejní společnosti. Zásluhou Ferdinanda Pragera a za přispění ostatních členů výboru tak mohly být již 3. května 1920 nové expozice muzea zpřístupněny veřejnosti. Za muzejního dozorce, který měl povinnost dohlížet na vystavované exponáty, byl ustanoven Josef Hruboš. Zájemcům bylo však muzeum přístupné pouze v letních měsících každou druhou neděli.

I přes určité zlepšení situace však v popředí zájmu stále zůstává nadále úkol lepšího a přehlednějšího uložení stávajících muzejních sbírek. Po bezvýsledných jednáních se správou uherskobrodského velkostatku o přidělení dalších místností na Panském domě nebylo v roce 1924 jiného řešení než poohlédnout se po jiných, vhodnějších prostorách pro muzeum. A tak členové výboru muzejní společnosti podali návrh na nové umístění muzea v prvním patře radnice, kde dosud sídlili úředníci okresního úřadu a okresního soudu. Městská rada však tento návrh nepřijala a nabídla muzeu budovu tzv. Baraníku, kterou odkoupila z majetku rodu Pálffyů. Ještě téhož roku bylo započato se stavebními úpravami celého areálu tzv. Zámku, jehož součástí byla i budova Baraníku. (Pojmem Zámek byl označován areál vymezený v 16. století zbudovaným zesíleným opevněním v blízkosti tehdy ještě do roku 1643 stojícího zeměpanského hradu, od něhož převzal pojmenování.) Opravy této stavby, která sloužila jako stáj pro hospodářská zvířata a později jako sklad hnojiv, byly svěřeny staviteli Cyrilu Kubíčkovi za dozoru Památkového úřadu. Po ukončení všech stavebních prací proběhla v následujících třech měsících nová instalace sbírek, na níž se podíleli, vedle nově zvoleného správce muzea Augustina Hladkého, téměř všichni členové výboru Musejní společnosti. Sbírky, které byly zčásti instalovány v nových vitrínách, byly rozděleny po několika skupinách a jejich pořádáním byl pověřen vždy jeden z členů Musejní společnosti.

I přes důkladné stavební práce, spojené s renovací celého areálu Zámku v letech 1924–1927, přinesl již následující rok první obtíže způsobené vysokou vlhkostí v Baraníku. Budova byla alespoň částečně odvlhčována, avšak teprve v roce 1931 bylo možno sem sbírky znovu instalovat. Nárůst počtu sbírkových předmětů v mezidobí let 1928–1931 však způsobil, že nově instalovaná výstavní plocha byla přeplněna sbírkami a celá expozice ztrácela na přehlednosti. Proto byl přijat návrh Vilibalda Růžičky, aby mezi Baraníkem a nedalekou Zámeckou branou (součást Zámku) vznikl nový výstavní sál o délce 30 m. Vypracování projektu bylo zadáno staviteli Stanislavu Kotkovi a poté bylo předloženo ke schválení městské radě. Návrh rozšíření muzea byl přijat a dostavba sálu byla předána do užívání již 11. listopadu 1932. Již v průběhu stavby tohoto sálu byl předložen, rovněž Vilibaldem Růžičkou, návrh na dostavbu dalšího sálu. Nový stavební projekt zahrnoval vybudování stropního překrytu spočívajícího na dvou souběžných hradebních zdích situovaných za Zámeckou branou. Provedení těchto stavebních úprav bylo svěřeno v roce 1933 ing. Janu Rennerovi. Současně s dostavbou tohoto sálu byla do komplexu muzea začleněna i Zámecká brána, v jejíchž místnostech byly vybudovány kanceláře pro práci členů Musejní společnosti. V prvním sále byly instalovány etnografické sbírky a nově uspořádané historické sbírky díky obětavé práci Josefa Václava Hauerlanda a Augustina Hladkého. V sále druhém instaloval Rudolf Babula, za pomoci Augustina Hladkého, expozici přibližující zaniklá řemesla. Průběžně s přípravou nové expozice bylo započato i s novým rozdělením veškerých muzejních sbírek do nových skupin sbírkových fondů. Svoji práci se sbírkami členové Společnosti později zúročili především při otevření obsáhlé výstavy bratrských tisků a děl J. A. Komenského v roce 1935 a při spolupráci na Výstavě Slovácka v Uherském Hradišti v roce 1937.

Po okupaci Československa a vytvoření Protektorátu Čechy a Morava veškerá významnější propagační činnost téměř ustala. Nová německá správa města a okresu nařizuje, aby všechny předměty, které připomínají období československé samostatnosti, byly odstraněny a veškeré české nápisy byly nahrazeny německo-českými. V období II. světové války se členové Musejní společnosti pouze scházeli každý týden ke svým pravidelným sezením v prostorách Zámecké brány. Soustředili se na sběr materiálu, jeho třídění a tajně připravovali koncepci muzejní činnosti pro dobu poválečnou. Muzeum se mělo v poválečném období stát střediskem kulturní, výzkumné a vědecké činnosti uherskobrodského regionu. Současně bylo ve výboru Společnosti ujednáno v průběhu roku 1944, že někdejší vlastivědné muzeum v Uherském Brodě ponese v poválečném období jméno Jana Amose Komenského.

V souvislosti s koncem II. světové války a s přechodem fronty přes Uherský Brod utrpěly budovy muzea nemalou újmu. S opravami a rozšířením expozičních prostorů se začalo v posledních měsících roku 1945 a začátkem roku 1946 bylo započato s přípravnými pracemi ke stavbě nového výstavního sálu na místě bývalých čtyř nádvorních bytů. První valná hromada Musejní společnosti se konala 29. září 1945 a kromě běžných záležitostí spojených s opravami muzejních budov se zde projednávaly nové doplňky ke stanovám Společnosti a oficiálně zde byl změněn název na Museum Jana Amose Komenského v Uherském Brodě. Na výstavní ploše muzea, vedle starší opět instalované expozice, vznikl tzv. Slavín, věnovaný památce zasloužilých osobností Společnosti a města, nově je zřízeno i oddělení kaunicián a Síň JUDr. Václava hraběte z Kounic. Znovuotevření muzea pro veřejnost bylo stanoveno na 29. června 1946 za účasti předsedy MěstNV dr. Dominika Zůbka a dalších představitelů veřejného a kulturního života města. V renovačních pracích se však pokračovalo i nadále. V roce 1947 byla dokončena stavba nového národopisného sálu podle projektu stavitele Leopolda Kellera a v roce následujícím byla do komplexu muzejních budov začleněna Vítkovská bašta (rovněž součást Zámku) a budova při severní hradební zdi. Tím muzeum získalo dostatečný prostor k umístění archivu, muzejních kanceláří a dílny. Takto nově upravené, po dokončení všech stavebních prací vstoupilo muzeum v roce 1948 do jubilejního padesátého roku své existence.

Podobně jako muzeum zaznamenává v následujícím období let padesátých velké změny také samotná Musejní společnost. V průběhu roku 1951 jsou na základě vyhlášky č. 320/1951 Úředního listu Ministerstva vnitra ČSR zrušeny veškeré organizace, jejichž činnost je založena na spolkovém základě. Z tohoto důvodu je ukončena činnost Musejní společnosti pro moravské Slovácko. Její poslední valná hromada je svolána na 4. března 1951, avšak tým nadšených pracovníků se i nadále schází ve starém složení. Tímto způsobem je bývalá společnost transformována v tzv. musejní komisi, která pracuje při MěstNV v Uherském Brodě. Komise pracuje do roku 1955 za předsednictví učitele Josefa Beneše, který se zaměřil zejména na činnost spojenou s pořádáním výstav a etnografii.

V oblasti propagační se práce komise soustředila na pořádání besed a na publikační činnost, která mimo jiné zahrnovala vydávání čtyřstránkových Výročních zpráv Muzea J. A. Komenského, jež tvořily základ pozdějšího čtvrtletně vydávaného bulletinu stejného názvu (vycházel až do roku 1970). Mimo to se komise věnuje také přebudování výstavních prostor a vytvoření nové stálé expozice historie. Významným počinem je zejména zahájení Výstavy životního díla J. A. Komenského v roce 1950 a výstavy Komenský v umění v roce 1952. Zkušenosti z této práce byly později využity při formování první stálé expozice věnované životu a dílu J. A. Komenského s názvem Památník Jana Amose Komenského, která sloužila po částečných reinstalacích v letech 1956 a 1958, až do roku 1970.

Rok 1954 zahajuje novou etapu v dalším vývoji Muzea Jana Amose Komenského. V souvislosti s reorganizací muzeí prováděnou v letech 1953–1954 je jako vedoucí poradní ústav muzeí v někdejším Gottwaldovském kraji stanoveno Krajské muzeum v Gottwaldově. Museum J. A. Komenského získává od 1. ledna 1954 statut okresního muzea, přechází do správy tehdejšího ONV v Uherském Brodě a jako jeho pobočky jsou do jeho působnosti začleněny muzea v Bojkovicích a Luhačovicích. Po zrušení uherskobrodského okresu v roce 1960 spadá pak muzeum pod správu odboru kultury při ONV v Uherském Hradišti. Současně s přechodem pod okresní správu se začíná postupně utvářet profesionální vedení muzea. Prvním placeným pracovníkem je již od roku 1952 Dominik Melčák, který je zaměstnán jako administrativní pracovník. Od roku 1953 jsou placena rovněž pracovní místa uklízečky, údržbáře a zřízence. Prvním placeným odborným pracovníkem je od roku 1955 dřívější předseda musejní komise Josef Beneš, který zastává funkci ředitele muzea. Avšak již od března 1956 je povolán na ministerstvo kultury do funkce inspektora muzeí a na jeho místo v uherskobrodském muzeu nastupuje téhož roku dřívější správce archeologického oddělení Jan Pavelčík.

Vedle činnosti dobrovolných muzejních pracovníků vystupuje v tomto období výrazněji do popředí práce skupiny odborných pracovníků zaměstnaných v muzeu na plný úvazek. Činnost muzea se tak začíná prohlubovat a specializovat zejména v oblasti komeniologie, o čemž svědčí mimo jiné i navázání nových kontaktů a spolupráce se zahraničními badateli. Již v polovině padesátých let se začíná muzeum připravovat na oslavy 300. výročí vydání Komenského díla Opera didactica omnia. Předzvěstí těchto oslav bylo slavnostní odhalení pomníku J. A. Komenskému od Vincence Makovského před vstupem do muzea v roce 1956. Od roku 1957 se začíná práce uherskobrodských komeniologů organizovat na novém principu. Podle návrhu Františka Vyskočila byla vytvořena Komise pro prostudování archivů, zaměřená k životu a dílu J. A. Komenského. Tato komise byla již v počátcích svého působení transformována podle nařízení tehdejšího Ministerstva školství a kultury v Komeniologické dokumentační středisko při muzeu Jana Amose Komenského v Uherském Brodě. Úkolem dokumentačního střediska bylo soustřeďovat dokumentaci a archivní prameny o životě a díle Komenského, shromažďovat staré tisky i nová vydání jeho děl a komeniologické práce domácí i zahraniční provenience, vytvořit sbírkový fond uměleckých děl inspirovaných osobou a dílem J. A. Komenského. Od 1. ledna 1965 veškeré úkoly Komeniologického dokumentačního střediska přejalo samotné muzeum a z tohoto důvodu bylo zařazeno do skupiny muzeí I. kategorie. Současně byla ustavena následující pracoviště: komeniologické oddělení, historické oddělení a provozně správní oddělení. V této organizační podobě muzeum pracovalo až do roku 1990, kdy bylo nově vytvořeno jedno odborné oddělení historicko-komeniologické.

V následujících letech Muzeum Jana Amose Komenského naplňovalo především své poslání komeniologického dokumentačního centra. Jako úzce specializované pracoviště tohoto typu navázalo spolupráci s celou řadou odborníků, výjimkou nejsou ani bohaté zahraniční kontakty. Těžiště výzkumné činnosti je postupně přeneseno do oblasti odborné komeniologie především zásluhou Pavla Flosse, který počátkem roku 1971 přišel z přerovského muzea. Jeho zásluhou vzniká v muzeu tradice pořádání mezinárodních komeniologických kolokvií a rovněž dřívější periodikum Zprávy Muzea J. A. Komenského nahrazuje přeregistrací časopis nový, Studia Comeniana et historica. V muzeu se však nezapomíná ani na kulturní a výstavní činnost. Do roku 1989 probíhají nejen jednotlivé ročníky letních nedělních dopoledních koncertů a od roku 1975 byly připravovány každoroční jarní a podzimní cykly koncertů vážné hudby pořádané ve spolupráci muzea a Kruhu přátel hudby v Uherském Brodě. Od roku 1986 je pak muzeum spolupořadatelem regionálního festivalu masopustních tradic Fašank v obci Strání.

V průběhu let 1956–1965 byly pro muzejní účely získány od MNV všechny zbývající prostory východního traktu někdejšího tzv. Zámku s výjimkou městského kina (dnes Dům dětí a mládeže) a použity pro nové depozitáře muzea. V letech 1969–1970 jsou realizovány stavební úpravy budov západního traktu směřující k otevření nových komeniologických expozicí Život a dílo J. A. Komenského a Apoteosa Komenského, které byly zpřístupněny k 300. výročí jeho smrti. V roce 1982 získalo muzeum do své správy památkový objekt usedlosti ve Vlčnově, v němž je po složitých rekonstrukčních úpravách zřízena stálá expozice Rolnický dům a hospodářství, která je veřejnosti zpřístupněna v průběhu roku 1986.

Koncem sedmdesátých a v osmdesátých letech se Muzeum J. A. Komenského v Uherském Brodě stává jedním z nejvýznamnějších komeniologických pracovišť s mezinárodním dosahem. Z tohoto důvodu byla již v druhé polovině osmdesátých let zahájena generální renovace všech budov muzejního traktu. Od října 1986 se realizují stavební úpravy východního křídla muzea podle stavebního záměru vypracovaného podnikem SÚRPMO Praha, atelier 050, Nový Jičín. Veškeré stavební práce byly pak prováděny Okresním stavebním podnikem Uherské Hradiště do 28. února 1991. V návaznosti na tyto práce byla prováděna od října 1990 oprava západního traktu budov muzea firmou Drobná provozovna MNV Březová podle dokumentace vypracované firmou Projekta Praha, středisko Uherský Brod. Součástí nově upravených expozičních prostor byly dva výstavní sály, ateliér a atrium. Zbývající výstavní plocha byla věnována nově pojaté stálé expozici Jan Amos Komenský lidstvu. Tato ústřední komeniologická expozice byla realizována prostřednictvím podniku ART CENTRUM pracovním týmem, vedeným akademickým architektem Petrem Fuchsem, který je autorem souborného díla a výtvarně-prostorového konceptu. Veřejnosti bylo muzeum poprvé představeno za účasti prezidenta Václava Havla ve své nové podobě 28. března 1992 při příležitosti oslav 400. výročí narození Jana Amose Komenského. V souvislosti se speciálním komeniologickým zaměřením přechází Muzeum J. A. Komenského v Uherském Brodě od 1. ledna 1990 pod správu Ministerstva kultury České republiky. Od stejného roku až do roku 2015 vedl muzeum Pavel Popelka. V září roku 2021 byla stálá expozice Komenského demontována a dne 28. března 2022 nahrazena novou pod názvem Na jevišti světa. Jan Amos Komenský a jeho doba, kterou připravil tým složený z pracovníků muzea a spolupracujících institucí Muzea Komenského v Přerově a Filosofického ústavu AV ČR. Architektonické řešení připravilo studio A 77 z Brna a Atelier Horalík, realizace se ujala Art Consultancy z Litultovic.
Od roku 2015 je ředitelem Miroslav Vaškových. Muzeum plní úlohu odborného historicko-komeniologického ústavu s dosahem po celém světě. Vedle této činnosti se stále zabývá historií regionu a rovněž plní úlohu kulturního střediska na Uherskobrodsku. Kromě expozice Komenského je v areálu muzea historicko-etnografická expozice Starožitnosti Uherskobrodska a expozice Uherský Brod v proměnách času. V obci Vlčnov má muzeum expozici Rolnický dům a hospodářství čp. 57. Součástí muzea je rovněž obsáhlá knihovna s významnou regionální a komeniologickou literaturou. Je vydáván časopis pro komeniologii, historii 16. – 18. století a regionální dějepis Studia Comeniana et historica. Činnost muzea je prezentována pořádáním krátkodobých výstav, přednášek, oslav Dne učitelů, komeniologických kolokvií a od roku 1998 také Musaionfilmu – každoročních přehlídek videotvorby muzeí České republiky. Muzeum je členem mezinárodní organizace Faimp Avicom. V oblasti komeniologie muzeum spolupracuje s mnoha partnery v Evropě i v zámoří. Specifický charakter má kooperace s místem, kde je Komenský pohřben. Na základě rozhodnutí Vlády ČR a následné trojstranné smlouvy uzavřené 1. 12. 2004 s městem Naarden a nadací pečující o Comenius museum v Naardenu se uherskobrodské muzeum podílí na činnosti tohoto muzea, které současně pečuje o přilehlé mauzoleum Komenského ve valonském kostelíku. Společně jsou připravovány některé výstavy, kulturní pořady či konference. V letech 2006 a 2020 tak byly připraveny dvě stálé expozice Vivat Comenius a Mundus Comenii.